Korzár logo Korzár
Nedeľa, 26. február, 2017 |Meniny má Viktor
VÝRAZNE PRISPEL K ROZVOJU MATEMATICKEJ ANALÝZY

Bernard Bolzano, významný intelektuál

Matematik, logik, filozof, teológ, kňaz a pacifista. Nie, nejde o stretnutie toľkých výrazne profilovaných osobností, ale o jednu osobu, ktorú môžeme považovať za velikána ľudského ducha, aj keď nič "praktické" nevymyslel, nevynašiel ani neskonštruoval.

Bernard Bolzano. Bol vynikajúci pražský mysliteľ, matematik, logik a teológ.(Zdroj: archív)

Zato však tento učenec významne prispel (nielen) k rozvoju matematiky, bez ktorej si náš život prakticky nevieme ani predstaviť. Bernard Bolzano.

Bernard Placidus Johann Nepomuk Bolzano sa narodil v Prahe 5. októbra 1781 ako štvrté dieťa z dvanástich. Len dve sa dožili dospelosti. Jeho matka bola pražská Nemka, otec, obchodník so starožitnosťami a umeleckými predmetmi, pochádzal z Talianska. Nadaný Bernard navštevoval nemeckú základnú školu a piaristické gymnázium, navyše súkromne sa učil po taliansky, francúzsky a grécky.

Štúdium na Karlovej univerzite

V roku 1796 sa zapísal na filozofickú fakultu pražskej Karlovej univerzity, na ktorej študoval filozofiu, fyziku a matematiku. Po absolvovaní tejto fakulty sa ešte rozhodol proti vôli svojho otca študovať teológiu. Počas štúdia teológie pracoval na doktoráte, ktorý získal v roku 1804. Potom sa uchádzal o miesto profesora na katedre matematiky i na novozriadenej katedre filozofie náboženstva.

Napokon získal miesto na druhej zo spomenutých katedier. Stal sa aj riadnym členom matematickej sekcie Kráľovskej českej spoločnosti náuk a bol aj dekanom filozofickej fakulty. Bol veľmi obľúbeným učiteľom, ktorý viedol študentov ku kritickému a nezaujatému mysleniu a k odvahe slobodne vyjadrovať svoje názory.

Dráždil vrchnosť i cirkev

Svojimi antimilitaristickými názormi a požiadavkami na úplnú reformu vzdelávacieho i ekonomického systému dráždil vedenie fakulty i cirkevných predstaviteľov, takže mu napokon v roku 1819 udelili "prísne napomenutie" a stal sa "nespôsobilým" vykonávať akúkoľvek štátnu službu. Zosadili ho z miesta profesora, zakázali mu verejnú činnosť a poslali ho s penziou 300 zlatých ročne do dôchodku.

Musel odísť na vidiek. Žil u svojho priateľa J. Hoffmanna v dedinke Těchobuz. Svoju energiu sústredil na práce v oblasti, v ktorých bolo možné slobodne argumentovať a dokazovať, teda na matematiku a logiku. Nesmel publikovať vo významných časopisoch, takže svoje práce vydával sám alebo ich posielal do menej významných východoeurópskych časopisov. Už aj tak ťažký život mu ešte sťažovalo chatrné zdravie, najmä tuberkulóza. V roku 1842 sa vrátil do Prahy, kde žil v rodine svojho brata Jána.

Z rozsiahleho Bolzanovho diela spomeňme aspoň niektoré práce v oblasti logiky a matematiky. Práca Paradoxy nekonečna, ktorá po prvý raz vyšla v roku 1851, obsahuje základné úvahy o nekonečných množinách. Na túto prácu sa odvolával aj zakladateľ teórie množín Georg Cantor.

Pochopil význam nekonečna

Bolzano ako jeden z prvých matematikov pochopil zásadný význam nekonečna v matematike a spoznal potrebu presných definícií. Medzi významné Bolzanove príspevky k rozvoju matematiky patrí aj vysvetlenie pojmov uzavretý, otvorený a polouzavretý interval a vymedzenie pojmov limita a derivácia. Bolzano presne definoval spojitú funkciu a sformuloval niekoľko viet o nej. Významný český matematik V. Jarník nazval Bolzana predchodcom modernej teórie reálnych funkcií.

Monumentálnym Bolzanovým dielom je štvorzväzková Náuka o vede nazývaná aj Teória vedy, dokončená v rokoch 1829-1830, ale uverejnená anonymne až v roku 1837. Niektoré matematické práce Bolzana boli objavené až po jeho smrti - napríklad Náuka o funkciách a Teória čísiel. V mladosti sa pokúšal aj o dôkaz axiómy o rovnobežkách. Bolzano sa však vyjadroval aj k náboženským, mravným, sociálnym a národným problémom.

O najlepšom štáte

Svoje v podstate utopické predstavy o riadení štátu predstavil v diele O najlepšom štáte, ktoré postupne dopĺňal a upravoval a ktorého rukopis až do vydania koloval medzi jeho priateľmi. Bolzano bol presvedčený, že výchova a vzdelávanie vedú k zušľachteniu každého človeka zvlášť i ľudstva ako celku.

Zoslabený Bolzanov organizmus nevydržal ťažký zápal pľúc, na ktorý veľký európsky intelektuál zomrel 18. decembra 1848 v Prahe, kde je aj pochovaný.

Neprehliadnite tiež

Chorobnosť v Prešovskom kraji klesá

Hlásených bolo 9390 respiračných ochorení, z toho 1048 pacientov malo chrípku.

V Šaci horel sklad firmy, predbežné škody sú 50-tisíc eur

Firma sa zaoberá predajom garážových brán.

KOŠICKÝ VEČER

Anketa: Sú lepšie kontajnery na zámok alebo pod zemou?

Pýtali sme sa známych Košičanov. Otvorené sú všetky možnosti.

KOŠICKÝ VEČER

Košičanka Iráncov tajne učila tango. Nahá koža Európaniek ju prekvapuje

Vybrala si život v Dubaji. Cestovanie svetom učí pokore, hovorí.

Hlavné správy zo Sme.sk

PLUS

Niektorí ľudia majú zvláštny dar, chutí im dúha a vidia zvuky

Ak vám vonia hudba alebo zapácha nejaká situácia, zrejme máte dobrú slovnú zásobu a radi sa vyjadrujete opisne. Alebo ste synestetik a myslíte to doslovne.

EKONOMIKA

Osem zmien v hypotékach, ktoré odštartujú od marca

Ľudí čaká viac dokladovania a prísnejšie posudzovanie.

ŠPORT

Sagan pobavil otázkou na súpera aj odpoveďou, prečo bol na toalete

Špekulovalo sa o zdravotných problémoch.

Najčítanejšie na Korzár


Inzercia - Tlačové správy


  1. Pivný bar Senica: Miesto, kde objavíte, ako má chutiť pivo
  2. Volkswagen Golf: Viac, než facelift
  3. Plavba východným Stredomorím so slovenským sprievodcom
  4. Hotovosť, internet či karta? Najbezpečnejšie je platenie mobilom
  5. Už ste niekedy jedli v garáži? Tá v Trenčíne stojí za to
  6. Staré Dobré Mexiko: Už vieme prečo východniari chvália Šariš
  7. Objavte netušené možnosti nových firemných kreditných kariet
  8. Najväčšie first moment zľavy končia vo februári
  9. Boj s podvodníkmi stáčajúcimi odometre stojí bazáre státisíce
  10. Bezpečné a prestížne bývanie v Bratislave s novým symbolom mesta
  1. Pivný bar Senica: Miesto, kde objavíte, ako má chutiť pivo
  2. Projekt "Zvýšenie odborných kapacít v oblasti práce s mládežou"
  3. Malé knedličky, veľké dojmy
  4. Volkswagen Golf: Viac, než facelift
  5. Plavba východným Stredomorím so slovenským sprievodcom
  6. Projekt First Lego League podporila Nadácia Pontis
  7. Klienti majú často pocit, že potrebujú spracovať len projekt
  8. Na bolesti chrbta pomôžu kúpele
  9. Na bolesti chrbta pomôžu kúpele
  10. 3 úlohy, ktoré vyrieši minerálna vlna najlepšie
  1. Hotovosť, internet či karta? Najbezpečnejšie je platenie mobilom 11 749
  2. Už ste niekedy jedli v garáži? Tá v Trenčíne stojí za to 10 450
  3. Plavba východným Stredomorím so slovenským sprievodcom 8 986
  4. Staré Dobré Mexiko: Už vieme prečo východniari chvália Šariš 6 272
  5. Boj s podvodníkmi stáčajúcimi odometre stojí bazáre státisíce 5 821
  6. Bezpečné a prestížne bývanie v Bratislave s novým symbolom mesta 3 498
  7. Prečo majú Slováci stále radšej hypotéku ako prenájom? 3 443
  8. Volkswagen Golf: Viac, než facelift 3 311
  9. Najväčšie first moment zľavy končia vo februári 2 806
  10. Mäsovýroba Gašparík získala ocenenie Danubius Gastro 2017 2 468

Už ste čítali?

Domov Najnovšie Najčítanejšie Desktop