Korzár logo Korzár
Pondelok, 25. september, 2017 | Meniny má Vladislav
VÝRAZNE PRISPEL K ROZVOJU MATEMATICKEJ ANALÝZY

Bernard Bolzano, významný intelektuál

Matematik, logik, filozof, teológ, kňaz a pacifista. Nie, nejde o stretnutie toľkých výrazne profilovaných osobností, ale o jednu osobu, ktorú môžeme považovať za velikána ľudského ducha, aj keď nič "praktické" nevymyslel, nevynašiel ani neskonštruoval.

Bernard Bolzano. Bol vynikajúci pražský mysliteľ, matematik, logik a teológ.(Zdroj: archív)

Zato však tento učenec významne prispel (nielen) k rozvoju matematiky, bez ktorej si náš život prakticky nevieme ani predstaviť. Bernard Bolzano.

Bernard Placidus Johann Nepomuk Bolzano sa narodil v Prahe 5. októbra 1781 ako štvrté dieťa z dvanástich. Len dve sa dožili dospelosti. Jeho matka bola pražská Nemka, otec, obchodník so starožitnosťami a umeleckými predmetmi, pochádzal z Talianska. Nadaný Bernard navštevoval nemeckú základnú školu a piaristické gymnázium, navyše súkromne sa učil po taliansky, francúzsky a grécky.

Štúdium na Karlovej univerzite

V roku 1796 sa zapísal na filozofickú fakultu pražskej Karlovej univerzity, na ktorej študoval filozofiu, fyziku a matematiku. Po absolvovaní tejto fakulty sa ešte rozhodol proti vôli svojho otca študovať teológiu. Počas štúdia teológie pracoval na doktoráte, ktorý získal v roku 1804. Potom sa uchádzal o miesto profesora na katedre matematiky i na novozriadenej katedre filozofie náboženstva.

Napokon získal miesto na druhej zo spomenutých katedier. Stal sa aj riadnym členom matematickej sekcie Kráľovskej českej spoločnosti náuk a bol aj dekanom filozofickej fakulty. Bol veľmi obľúbeným učiteľom, ktorý viedol študentov ku kritickému a nezaujatému mysleniu a k odvahe slobodne vyjadrovať svoje názory.

Dráždil vrchnosť i cirkev

Svojimi antimilitaristickými názormi a požiadavkami na úplnú reformu vzdelávacieho i ekonomického systému dráždil vedenie fakulty i cirkevných predstaviteľov, takže mu napokon v roku 1819 udelili "prísne napomenutie" a stal sa "nespôsobilým" vykonávať akúkoľvek štátnu službu. Zosadili ho z miesta profesora, zakázali mu verejnú činnosť a poslali ho s penziou 300 zlatých ročne do dôchodku.

Musel odísť na vidiek. Žil u svojho priateľa J. Hoffmanna v dedinke Těchobuz. Svoju energiu sústredil na práce v oblasti, v ktorých bolo možné slobodne argumentovať a dokazovať, teda na matematiku a logiku. Nesmel publikovať vo významných časopisoch, takže svoje práce vydával sám alebo ich posielal do menej významných východoeurópskych časopisov. Už aj tak ťažký život mu ešte sťažovalo chatrné zdravie, najmä tuberkulóza. V roku 1842 sa vrátil do Prahy, kde žil v rodine svojho brata Jána.

Z rozsiahleho Bolzanovho diela spomeňme aspoň niektoré práce v oblasti logiky a matematiky. Práca Paradoxy nekonečna, ktorá po prvý raz vyšla v roku 1851, obsahuje základné úvahy o nekonečných množinách. Na túto prácu sa odvolával aj zakladateľ teórie množín Georg Cantor.

Pochopil význam nekonečna

Bolzano ako jeden z prvých matematikov pochopil zásadný význam nekonečna v matematike a spoznal potrebu presných definícií. Medzi významné Bolzanove príspevky k rozvoju matematiky patrí aj vysvetlenie pojmov uzavretý, otvorený a polouzavretý interval a vymedzenie pojmov limita a derivácia. Bolzano presne definoval spojitú funkciu a sformuloval niekoľko viet o nej. Významný český matematik V. Jarník nazval Bolzana predchodcom modernej teórie reálnych funkcií.

Monumentálnym Bolzanovým dielom je štvorzväzková Náuka o vede nazývaná aj Teória vedy, dokončená v rokoch 1829-1830, ale uverejnená anonymne až v roku 1837. Niektoré matematické práce Bolzana boli objavené až po jeho smrti - napríklad Náuka o funkciách a Teória čísiel. V mladosti sa pokúšal aj o dôkaz axiómy o rovnobežkách. Bolzano sa však vyjadroval aj k náboženským, mravným, sociálnym a národným problémom.

O najlepšom štáte

Svoje v podstate utopické predstavy o riadení štátu predstavil v diele O najlepšom štáte, ktoré postupne dopĺňal a upravoval a ktorého rukopis až do vydania koloval medzi jeho priateľmi. Bolzano bol presvedčený, že výchova a vzdelávanie vedú k zušľachteniu každého človeka zvlášť i ľudstva ako celku.

Zoslabený Bolzanov organizmus nevydržal ťažký zápal pľúc, na ktorý veľký európsky intelektuál zomrel 18. decembra 1848 v Prahe, kde je aj pochovaný.

Neprehliadnite tiež

Premohli ho emócie. Saganova pravá ruka chystá dovolenku

Masér Maroš Hlad je majstrovi sveta ako brat. Sprevádza ho po svete.

Michalovi Kováčovi postavili v rodnej Ľubiši park

Rodáci sú na zosnulého prezidenta hrdí. Príbuzných park dojal.

Prešovskú učiteľku, ktorá jazdila opitá, uznal súd za vinnú

Dostala pokutu 500 eur a zákaz šoférovania.

Hlavné správy zo Sme.sk

EKONOMIKA

Sagan či Hantuchová sa budú plateniu daní vyhýbať ťažšie

Ministerstvo chce zabrániť presunu ziskov.

KOMENTÁRE

Boj proti korupcii si netrúfol atakovať ani Fico

Objavujú sa útoky na prezidenta či aktivistov.

Najčítanejšie na Korzár


Inzercia - Tlačové správy


  1. Kedy sa refinancovanie oplatí?
  2. Zľava 3000 € na 3-izbové byty v Jarabinkách
  3. Atraktívnejšie učenie vďaka digitálnym technológiám
  4. Aký vplyv by mal konflikt v Kórei na vaše investície?
  5. JUDr. Barbora Sabó: Dobrý maklér šetrí čas, peniaze i nervy!
  6. Intímna hygiena – celoročná záležitosť
  7. Zanzibar je plný lákadiel na dokonalú exotickú dovolenku
  8. Rastie nám pokrivená generácia?
  9. Pivovar Šariš podporí cestovný ruch v Prešovskom kraji
  10. 3 mýty, ktorým ste možno uverili. Ale ako je to naozaj?
  1. Exkurzia odborárov a absolventov SvF STU v Bratislave 2017
  2. Zvolen: Zvolenčania myslia na zabezpečenie svojich domovov
  3. Detské zúbky sú veda
  4. Atraktívnejšie učenie vďaka digitálnym technológiám
  5. Aký vplyv by mal konflikt v Kórei na vaše investície?
  6. Zľava 3000 € na 3-izbové byty v Jarabinkách
  7. JUDr. Barbora Sabó: Dobrý maklér šetrí čas, peniaze i nervy!
  8. Štartujú jesenné módne dni v Poluse
  9. Zanzibar je plný lákadiel na dokonalú exotickú dovolenku
  10. Rastie nám pokrivená generácia?
  1. Zanzibar je plný lákadiel na dokonalú exotickú dovolenku 9 013
  2. Rastie nám pokrivená generácia? 3 382
  3. Intímna hygiena – celoročná záležitosť 2 699
  4. 3 mýty, ktorým ste možno uverili. Ale ako je to naozaj? 2 177
  5. Plug-in, hybrid alebo elektromobil? Poradíme, ako správne vybrať 1 345
  6. Kedy sa refinancovanie oplatí? 1 259
  7. Pivovar Šariš podporí cestovný ruch v Prešovskom kraji 1 004
  8. JUDr. Barbora Sabó: Dobrý maklér šetrí čas, peniaze i nervy! 993
  9. Novinka v realitnom biznise! Zatiaľ dostupné len v Grand Koliba 836
  10. Zľava 3000 € na 3-izbové byty v Jarabinkách 723

Už ste čítali?

Domov Najnovšie Najčítanejšie Desktop