Korzár logo Korzár
Nedeľa, 28. máj, 2017 |Meniny má Viliam
VÝRAZNE PRISPEL K ROZVOJU MATEMATICKEJ ANALÝZY

Bernard Bolzano, významný intelektuál

Matematik, logik, filozof, teológ, kňaz a pacifista. Nie, nejde o stretnutie toľkých výrazne profilovaných osobností, ale o jednu osobu, ktorú môžeme považovať za velikána ľudského ducha, aj keď nič "praktické" nevymyslel, nevynašiel ani neskonštruoval.

Bernard Bolzano. Bol vynikajúci pražský mysliteľ, matematik, logik a teológ.(Zdroj: archív)

Zato však tento učenec významne prispel (nielen) k rozvoju matematiky, bez ktorej si náš život prakticky nevieme ani predstaviť. Bernard Bolzano.

Bernard Placidus Johann Nepomuk Bolzano sa narodil v Prahe 5. októbra 1781 ako štvrté dieťa z dvanástich. Len dve sa dožili dospelosti. Jeho matka bola pražská Nemka, otec, obchodník so starožitnosťami a umeleckými predmetmi, pochádzal z Talianska. Nadaný Bernard navštevoval nemeckú základnú školu a piaristické gymnázium, navyše súkromne sa učil po taliansky, francúzsky a grécky.

Štúdium na Karlovej univerzite

V roku 1796 sa zapísal na filozofickú fakultu pražskej Karlovej univerzity, na ktorej študoval filozofiu, fyziku a matematiku. Po absolvovaní tejto fakulty sa ešte rozhodol proti vôli svojho otca študovať teológiu. Počas štúdia teológie pracoval na doktoráte, ktorý získal v roku 1804. Potom sa uchádzal o miesto profesora na katedre matematiky i na novozriadenej katedre filozofie náboženstva.

Napokon získal miesto na druhej zo spomenutých katedier. Stal sa aj riadnym členom matematickej sekcie Kráľovskej českej spoločnosti náuk a bol aj dekanom filozofickej fakulty. Bol veľmi obľúbeným učiteľom, ktorý viedol študentov ku kritickému a nezaujatému mysleniu a k odvahe slobodne vyjadrovať svoje názory.

Dráždil vrchnosť i cirkev

Svojimi antimilitaristickými názormi a požiadavkami na úplnú reformu vzdelávacieho i ekonomického systému dráždil vedenie fakulty i cirkevných predstaviteľov, takže mu napokon v roku 1819 udelili "prísne napomenutie" a stal sa "nespôsobilým" vykonávať akúkoľvek štátnu službu. Zosadili ho z miesta profesora, zakázali mu verejnú činnosť a poslali ho s penziou 300 zlatých ročne do dôchodku.

Musel odísť na vidiek. Žil u svojho priateľa J. Hoffmanna v dedinke Těchobuz. Svoju energiu sústredil na práce v oblasti, v ktorých bolo možné slobodne argumentovať a dokazovať, teda na matematiku a logiku. Nesmel publikovať vo významných časopisoch, takže svoje práce vydával sám alebo ich posielal do menej významných východoeurópskych časopisov. Už aj tak ťažký život mu ešte sťažovalo chatrné zdravie, najmä tuberkulóza. V roku 1842 sa vrátil do Prahy, kde žil v rodine svojho brata Jána.

Z rozsiahleho Bolzanovho diela spomeňme aspoň niektoré práce v oblasti logiky a matematiky. Práca Paradoxy nekonečna, ktorá po prvý raz vyšla v roku 1851, obsahuje základné úvahy o nekonečných množinách. Na túto prácu sa odvolával aj zakladateľ teórie množín Georg Cantor.

Pochopil význam nekonečna

Bolzano ako jeden z prvých matematikov pochopil zásadný význam nekonečna v matematike a spoznal potrebu presných definícií. Medzi významné Bolzanove príspevky k rozvoju matematiky patrí aj vysvetlenie pojmov uzavretý, otvorený a polouzavretý interval a vymedzenie pojmov limita a derivácia. Bolzano presne definoval spojitú funkciu a sformuloval niekoľko viet o nej. Významný český matematik V. Jarník nazval Bolzana predchodcom modernej teórie reálnych funkcií.

Monumentálnym Bolzanovým dielom je štvorzväzková Náuka o vede nazývaná aj Teória vedy, dokončená v rokoch 1829-1830, ale uverejnená anonymne až v roku 1837. Niektoré matematické práce Bolzana boli objavené až po jeho smrti - napríklad Náuka o funkciách a Teória čísiel. V mladosti sa pokúšal aj o dôkaz axiómy o rovnobežkách. Bolzano sa však vyjadroval aj k náboženským, mravným, sociálnym a národným problémom.

O najlepšom štáte

Svoje v podstate utopické predstavy o riadení štátu predstavil v diele O najlepšom štáte, ktoré postupne dopĺňal a upravoval a ktorého rukopis až do vydania koloval medzi jeho priateľmi. Bolzano bol presvedčený, že výchova a vzdelávanie vedú k zušľachteniu každého človeka zvlášť i ľudstva ako celku.

Zoslabený Bolzanov organizmus nevydržal ťažký zápal pľúc, na ktorý veľký európsky intelektuál zomrel 18. decembra 1848 v Prahe, kde je aj pochovaný.

Neprehliadnite tiež

KOŠICKÝ VEČER

Mestské časti Košíc sú ľuďom bližšie. Len ich je trochu priveľa

Petruško: Nájsť optimálny pomer financovania sa zatiaľ nepodarilo.

PRÍLOHA POHODA

Prvý Slovák na Mount Evereste bol Košičan Jozef Psotka

Jeho smrť aj po tridsiatich troch rokoch vyvoláva otázky a smútok.

KOŠICKÝ VEČER

Hral do tanca aj tým, ktorí jeho blízkych poslali do koncentrákov

Pohnuté osudy úspešných umelcov ožívajú v diele Maličká slzička.

KOŠICKÝ VEČER

Ekocentrum Sosna oslavuje dvadsaťpäť rokov

Manželia Szabóovci: Pomaličky hľadáme svojich nástupcov.

Hlavné správy zo Sme.sk

ŠPORT

Čo sa deje v hokeji? Je to divadlo, vinníkmi sme všetci, tvrdí Graňák

Zlá skúsenosť s Cígerom a Švehlom mohla odradiť hráčov z NHL od štartu na majstrovstvách sveta, hovorí skúsený obranca.

KULTÚRA

Iva Bittová: Nemôžem si dovoliť strácať čas a báť sa

Česká speváčka žije v USA. Koncertuje u nás so skupinou Čikori.

TECH

Vedci sú na stope tajomstvu DNA

Vďaka úžasnému technologickému vývoju vznikajú nové vedné odbory.

TECH

Na čom hrať hry? Na PC či konzolách?

Porovnávať má zmysel hlavne produkty najväčších hráčov na trhu.

Najčítanejšie na Korzár


Inzercia - Tlačové správy


  1. Táto dvojica stojí za zrodom slovenského internetu. Ako začínal?
  2. 14 tipov na exotickú dovolenku, ktorú si môžete dovoliť (aj vy)
  3. Štatutári, máte už prístup k elektronickej schránke?
  4. Zabudnite na nové a neekologické PC. Je tu Refurbished!
  5. Volkswagen Arteon je výkladná skriňa technológií
  6. Yeme chce byť výnimočný obchod aj vďaka výnimočným zamestnancom
  7. Lepšie bývať na vidieku, alebo v meste? Hľadali sme výhody
  8. Poznáte pôvod slovenských slov? Otestujte sa
  9. Plavba po Karibiku na luxusnej lodi
  10. Hyundai H350 je dokonale spoľahlivým partnerom pre biznis
  1. Táto dvojica stojí za zrodom slovenského internetu. Ako začínal?
  2. Aj vy môžete mať pekný trávnik, poradí vám expert
  3. Výrobky, ktoré chutia a voňajú ako z domácej zabíjačky
  4. 14 tipov na exotickú dovolenku, ktorú si môžete dovoliť (aj vy)
  5. Profesionálne sa predaj nehnuteľností dá robiť jedine exkluzívne
  6. HÝBSA Slovensko odštartovalo turné po Slovensku. Buďte pri tom!
  7. Každý štvrtý 70-tnik na Slovensku má cukrovku, pribúdajú mladší
  8. 5 hviezdičkové apartmány priamo na pobreží - Dubrovník
  9. Stavba domu na kľúč – úspora času aj financií
  10. Štatutári, máte už prístup k elektronickej schránke?
  1. Poznáte pôvod slovenských slov? Otestujte sa 16 834
  2. Táto dvojica stojí za zrodom slovenského internetu. Ako začínal? 14 592
  3. 14 tipov na exotickú dovolenku, ktorú si môžete dovoliť (aj vy) 11 821
  4. Lepšie bývať na vidieku, alebo v meste? Hľadali sme výhody 11 693
  5. Volkswagen Arteon je výkladná skriňa technológií 7 415
  6. Yeme chce byť výnimočný obchod aj vďaka výnimočným zamestnancom 6 631
  7. Čím všetkým som si prešla, aby som sa naučila po anglicky 6 401
  8. Zabudnite na nové a neekologické PC. Je tu Refurbished! 5 573
  9. Plavba po Karibiku na luxusnej lodi 4 017
  10. Hyundai H350 je dokonale spoľahlivým partnerom pre biznis 3 882

Už ste čítali?

Domov Najnovšie Najčítanejšie Desktop