Korzár logo Korzár
Pondelok, 26. júl, 2021 | Meniny má Anna, HanaKrížovkyKrížovky
VÝRAZNE PRISPEL K ROZVOJU MATEMATICKEJ ANALÝZY

Bernard Bolzano, významný intelektuál

Matematik, logik, filozof, teológ, kňaz a pacifista. Nie, nejde o stretnutie toľkých výrazne profilovaných osobností, ale o jednu osobu, ktorú môžeme považovať za velikána ľudského ducha, aj keď nič "praktické" nevymyslel, nevynašiel ani neskonštruoval.

Bernard Bolzano. Bol vynikajúci pražský mysliteľ, matematik, logik a teológ.Bernard Bolzano. Bol vynikajúci pražský mysliteľ, matematik, logik a teológ. (Zdroj: archív)

Zato však tento učenec významne prispel (nielen) k rozvoju matematiky, bez ktorej si náš život prakticky nevieme ani predstaviť. Bernard Bolzano.

Bernard Placidus Johann Nepomuk Bolzano sa narodil v Prahe 5. októbra 1781 ako štvrté dieťa z dvanástich. Len dve sa dožili dospelosti. Jeho matka bola pražská Nemka, otec, obchodník so starožitnosťami a umeleckými predmetmi, pochádzal z Talianska. Nadaný Bernard navštevoval nemeckú základnú školu a piaristické gymnázium, navyše súkromne sa učil po taliansky, francúzsky a grécky.

Skryť Vypnúť reklamu
Článok pokračuje pod video reklamou
Skryť Vypnúť reklamu
Článok pokračuje pod video reklamou

Skryť Vypnúť reklamu

Štúdium na Karlovej univerzite

V roku 1796 sa zapísal na filozofickú fakultu pražskej Karlovej univerzity, na ktorej študoval filozofiu, fyziku a matematiku. Po absolvovaní tejto fakulty sa ešte rozhodol proti vôli svojho otca študovať teológiu. Počas štúdia teológie pracoval na doktoráte, ktorý získal v roku 1804. Potom sa uchádzal o miesto profesora na katedre matematiky i na novozriadenej katedre filozofie náboženstva.

Napokon získal miesto na druhej zo spomenutých katedier. Stal sa aj riadnym členom matematickej sekcie Kráľovskej českej spoločnosti náuk a bol aj dekanom filozofickej fakulty. Bol veľmi obľúbeným učiteľom, ktorý viedol študentov ku kritickému a nezaujatému mysleniu a k odvahe slobodne vyjadrovať svoje názory.

Dráždil vrchnosť i cirkev

Svojimi antimilitaristickými názormi a požiadavkami na úplnú reformu vzdelávacieho i ekonomického systému dráždil vedenie fakulty i cirkevných predstaviteľov, takže mu napokon v roku 1819 udelili "prísne napomenutie" a stal sa "nespôsobilým" vykonávať akúkoľvek štátnu službu. Zosadili ho z miesta profesora, zakázali mu verejnú činnosť a poslali ho s penziou 300 zlatých ročne do dôchodku.

Musel odísť na vidiek. Žil u svojho priateľa J. Hoffmanna v dedinke Těchobuz. Svoju energiu sústredil na práce v oblasti, v ktorých bolo možné slobodne argumentovať a dokazovať, teda na matematiku a logiku. Nesmel publikovať vo významných časopisoch, takže svoje práce vydával sám alebo ich posielal do menej významných východoeurópskych časopisov. Už aj tak ťažký život mu ešte sťažovalo chatrné zdravie, najmä tuberkulóza. V roku 1842 sa vrátil do Prahy, kde žil v rodine svojho brata Jána.

Z rozsiahleho Bolzanovho diela spomeňme aspoň niektoré práce v oblasti logiky a matematiky. Práca Paradoxy nekonečna, ktorá po prvý raz vyšla v roku 1851, obsahuje základné úvahy o nekonečných množinách. Na túto prácu sa odvolával aj zakladateľ teórie množín Georg Cantor.

Skryť Vypnúť reklamu

Pochopil význam nekonečna

Bolzano ako jeden z prvých matematikov pochopil zásadný význam nekonečna v matematike a spoznal potrebu presných definícií. Medzi významné Bolzanove príspevky k rozvoju matematiky patrí aj vysvetlenie pojmov uzavretý, otvorený a polouzavretý interval a vymedzenie pojmov limita a derivácia. Bolzano presne definoval spojitú funkciu a sformuloval niekoľko viet o nej. Významný český matematik V. Jarník nazval Bolzana predchodcom modernej teórie reálnych funkcií.

Monumentálnym Bolzanovým dielom je štvorzväzková Náuka o vede nazývaná aj Teória vedy, dokončená v rokoch 1829-1830, ale uverejnená anonymne až v roku 1837. Niektoré matematické práce Bolzana boli objavené až po jeho smrti - napríklad Náuka o funkciách a Teória čísiel. V mladosti sa pokúšal aj o dôkaz axiómy o rovnobežkách. Bolzano sa však vyjadroval aj k náboženským, mravným, sociálnym a národným problémom.

Skryť Vypnúť reklamu

O najlepšom štáte

Svoje v podstate utopické predstavy o riadení štátu predstavil v diele O najlepšom štáte, ktoré postupne dopĺňal a upravoval a ktorého rukopis až do vydania koloval medzi jeho priateľmi. Bolzano bol presvedčený, že výchova a vzdelávanie vedú k zušľachteniu každého človeka zvlášť i ľudstva ako celku.

Zoslabený Bolzanov organizmus nevydržal ťažký zápal pľúc, na ktorý veľký európsky intelektuál zomrel 18. decembra 1848 v Prahe, kde je aj pochovaný.

Najčítanejšie na Korzár

Inzercia - Tlačové správy

  1. Ako sa nepripraviť o zákazníkov bez hotovosti
  2. Ako nájsť dobrý jogurt? Ak neobsahuje toto, ani ho nekupujte
  3. M. Šmigura: Pozeráme sa smerom na Varšavu
  4. Prečo by ste si nemali odoprieť balenú bagetu?
  5. Nekoná štát, začali súkromní investori. Sociálne byty sa stávajú
  6. Lenivý brunch s Muchom
  7. Túžite sa konečne zbaviť dioptrií, ale bráni vám v tom strach?
  8. Úchvatná Petra: Stovky rokov zabudnutá v jordánskej púšti
  9. VÚB banka ešte viac posilní leasingové služby
  10. Sudoku na leto: Nenechajte sivé bunky zaháľať ani cez prázdniny
  1. Nekoná štát, začali súkromní investori. Sociálne byty sa stávajú
  2. Lenivý brunch s Muchom
  3. Najzelenšie nákupné centrum na Slovensku otvorí druhú etapu
  4. Túžite sa konečne zbaviť dioptrií, ale bráni vám v tom strach?
  5. Nová sála i námestie. Trnavské Mýto sa stane novým centrom
  6. Ako uľahčiť opatrovanie seniorov doma
  7. 100% ovocné šťavy pod lupou – Prečo sa ich oplatí konzumovať?
  8. Riziko úrazov je počas letných prázdnin vyššie
  9. Prvé bezbariérové fitko vo Zvolene otvára ZŤP cestu k športu
  10. Úchvatná Petra: Stovky rokov zabudnutá v jordánskej púšti
  1. Úchvatná Petra: Stovky rokov zabudnutá v jordánskej púšti 9 531
  2. Ako nájsť dobrý jogurt? Ak neobsahuje toto, ani ho nekupujte 8 121
  3. Prečo by ste si nemali odoprieť balenú bagetu? 5 852
  4. Vedci skúmali slovenskú magnéziovú minerálku. Výsledok prekvapí. 5 697
  5. Slovenské čučoriedky? Nemusíte ísť do lesa, kúpite ich v reťazci 4 280
  6. Investovať do akcií a ETF v malom sa teraz dá výhodnejšie 4 235
  7. Od Česka až po Jadran 3 730
  8. Nikto im nezatlieska. Koľko medailí získajú Slováci v Tokiu? 3 065
  9. Ako sa nepripraviť o zákazníkov bez hotovosti 2 678
  10. Pätnásť miest v Rakúsku na letné potulky 2 457
Skryť Vypnúť reklamu
Skryť Vypnúť reklamu
Skryť Vypnúť reklamu
Skryť Vypnúť reklamu

Hlavné správy zo Sme.sk

Ilustračné foto.

Vojnu policajtov zatiaľ všetci popierajú.


11 h
Logo podcastu Dobré ráno.

Inšpekcia vyšetruje, NAKA vyšetruje, občan je zmätený.


a 2 ďalší 8 h

Už ste čítali?

SME.sk Najnovšie Najčítanejšie Video Desktop