predpokladajme, že chceme uloviť leva a vydajme sa teda na Saharu. Najskôr príde na rad matematik. Ako sa bude chovať fyzik, prečítate si nabudúce.
Ak použijeme Hilbertovú axiomatickú metódu, postavíme na Sahare klietku a vyjdeme a budeme vychádzať z dvoch axiómov: 1.Množina levov na Sahare je neprázdna. 2. Ak sú nejaké levy na Sahare, sú tiež nejaké levy v klietke. Odtiaľ veľmi ľahko odvodíme vetu: "Máme niekoľko levov v klietke". Veľmi elegantná je matóda geometrickej inverzie. Umiestníme na Sahare klietku guľovitého tvaru a uzavrieme sa v nej. Potom stačí vykonať inverznú transformáciu, pri nej vnútrajšok klietky projektujeme navonok a naopak. Výsledkom je, že my sa ocitneme mimo klietky a lev vo vnútri. Môžeme tiež Saharu považovať za časť roviny, zobraziť ju do priamky a túto priamku do bodu vo vnútri klietky.
Pekná je tiež metóda Bolzanova-Weierstrasova. Rozdelíme Saharu priamkou od severu k juhu. Lev sa ocitne buď v časti západnej alebo východnej. Ak je lev v časti západnej, vedieme opäť priamku v smere od západu na východ. Dajme tomu, že lev sa ocitne v severozápadnom kvadrante. Pokračujeme ďalej v postupnom delení príslušnej rovinnej oblasti. Delenie pritom stále zjemňujeme a dostaneme leva do časti roviny vymedzenej ľubovoľne malými rozmermi. Hovoríme, že lev je v úzkych.
Na základe teórie bodových množím môžeme tiež v púšti vytvoriť takúto stopercentnú množinu bodov, že jej môžeme priradiť postupnosť čísel. Ak sa bude lev nachádzať v bode, ktorý zodpovedá limite tejto postupnosti, môžeme sa so svojim loveckým náradím priblížiť k levovi na ľubovoľne malú vzdialenosť.
Môžeme tiež viesť krivku, ktorá prechádza každým bodom púšte. Dá sa dokázať, že touto krivkou sa dajú prepojiť v ľubovoľne krátkom čase. Stačí sa teraz vyzbrojiť oštepom a prejsť túto krivku v najkratšom čase, než sa lev stačí presunúť o svoju dĺžku. Iné metódy sú založené na využití vlastnosti štvorrozmerného priestoru, ktorý deformujeme tak, aby lev pri prechode do trojrozmerného priestoru uviazol v uzlovom bode a tým ho urobíme bezmocným.
Autor: NB/jv
Najdôležitejšie správy z východu Slovenska čítajte na Korzar.sme.sk.
