Narodil sa 24. apríla 1939 v Spišskej novej Vsi. V roku 1962 absolvoval štúdium kompozície a hry na flaute na bratislavskom konzervatóriu. Popri zamestnaní dramaturga Hlavnej redakcie zábavných programov Československej televízie v Bratislave pôsobil ako skladateľ rôznych žánrov detských piesní, scénickej hudby pre divadlá, televíziu a rozhlas, ako aj pre kabaretné programy najmä dvojice Lasica - Satinský. V roku 1970 stvárnil jednu z hlavných úloh v "trezorovom" filme režiséra Juraja Jakubiska Dovidenia v pekle, priatelia!
Po roku 1968 sa Ján Melkovič ocitol v nemilosti vtedajšej štátnej moci. Zostal v slobodnom povolaní a okrem iného učil v Ľudovej škole umenia v Holíči na Myjave.
Od roku 1983 sa stal členom Radošinského naivného divadla ako výhradný skladateľ hudby vo všetkých hrách, a aj ako herec. Podľa jeho životných osudov napísal šéf RND Stanislav Štepka úspešnú hru Vygumuj a napíš, ktorá mala premiéru tesne pred novembrovou revolúciou v roku 1989.
V RND účinkoval v mnohých hrách ako Nevesta predaná Kubovi, Pavilón B, Nebo, peklo, raj, Ženské oddelenie, Kino Pokrok, Súpis dravcov, Ako som vstúpil do seba, Kronika komika. Ako herec sa objavil v celovečerných filmoch Ľalie poľné, Montiho čardáš, Záhrada či Krajinka. Piesne Jána Melkoviča nechýbajú ani v najnovšej hre RND Generál, ktorá mala premiéru len pred dvoma týždňami.
Najdôležitejšie správy z východu Slovenska čítajte na Korzar.sme.sk.